COMUNICANDO-SE COM O PASSADO


Um mundo que tivesse tachyons seria um lugar onde a lógica como a conhecemos se tornaria sem sentido. A causalidade ficaria de pernas-para-o-ar e a relação entre causa e efeito ficaria louca. Sendo feito de matéria comum, não podemos voltar ao passado, mesmo num mundo contendo tachyons. A máquina do tempo imaginada por H.G.Wells permanece no campo da ficção cientifica. Mas se uma viajem ao passado não está na tabela de preços para nós, podemos em principio utilizar os tachyons para enviar sinais ao passado. Vamos ver como isso pode ser feito.
Jules, nosso aventureiro viajante espacial, está no espaço em sua espaçonave a 80 por cento da velocidade da luz, enquanto seu amigo Jim, um indivíduo sedentário, goza seus dias de paz aqui na Terra. Os dois amigos sincronizaram cuidadosamente seus relógios antes de se separarem. Eles prometeram estar em contacto, enviando para cada um, mensagens por meio de transmissores de tachyons que emitem sinais que viajam quatro vezes mais que a velocidade da luz. Vamos supor que Jules deixa a Terra às 10 horas da manhã. Ao meio dia, hora da Terra, Jim decide usar seu transmissor para enviar uma mensagem a seu amigo Jules. Este já viajou por duas horas a 80 por cento da velocidade da luz Portanto ele já cobriu uma distância de 2x0.8 = 1.6 hora-luz (uma hora-luz é a distância percorrida pela luz em uma hora, a qual é igual a 1.08 bilhão de quilômetros, ou 671 milhão de milhas). Como a tachyon-mensagem caminha com quatro vezes a velocidade da luz, ele leva 0.4 hora (ou 24 minutos) para cobrir essa distância. Mas durante esse período de 0.4 hora, a espaçonave continua no seu caminho e viaja outro 0.4 x 0.8 = 0.32 hora-luz, o que significa que a mensagem precisa de uma outra 0.08 hora para alcançar Jules. Naturalmente, durante este tempo adicional, a espaçonave se mantém se movendo e cobre uma distância adicional de 0.08 x 0.8 = 0.064 hora-luz, a qual acrescenta uma extra 0.016 hora para o tachyon-mensagem chegar à espaçonave, e assim por diante. Estamos aqui tratando de com uma série infinita de tempos adicionais que se tornam cada vez menores. No final, Jules não receberá a mensagem do seu amigo até meio dia e trinta, no horário da Terra. Mas o tempo indicado por seu próprio relógio é totalmente diferente. Como ele está viajando a 80 por cento da velocidade da luz, seu tempo passa mais lentamente do que o de Jim. Para cada hora da Terra, o relógio de Jules avança somente 60 por cento mais rápido, ou 36 minutos.
É fácil calcular por quanto tempo retarda. Você divide a velocidade da espaçonave pela velocidade da luz, que neste caso é 0.8. Eleve ao quadrado (0.64), subtraia de 1, que dá 0.36, e tire a raiz quadrada do resultado, que dá 0.6, ou 60 por cento. As 2.5 hora-viagem de acordo com um relógio da Terra parece para Jules ter tido somente 1.5. Portanto seu relógio marca 11:30 quando ele recebe a mensagem de Jim. Até onde Jules está interessado, a distância entre ele e a Terra é somente 1.5 x 0.8 = 1.2 hora-luz.
Jules, sendo um companheiro altamente consciencioso, responde a mensagem do seu amigo sem demora. Seu próprio transmissor de tachyons também envia sinais que caminham com quatro vezes a velocidade da luz. Para Jules, as coisas agora são invertidas. Sua mensagem deve atingir a Terra, que está recuando a 80 por cento da velocidade da luz Para cobrir uma distância de 1.2 hora-luz, o tachyon mensageiro precisa de 0.3 hora. Mas neste ínterim, a Terra tem recuado algo mais, e algum tempo extra é exigido para cobrir a diferença. Do ponto de vista de Jules, levará três-oitavos de uma hora cheia, ou 22.5 minutos, para Jim receber sua mensagem, em cujo ponto o relógio de Jules indicará 11.5 horas + 22.5 minutos, ou 11:52:30. Isto é 1 hora, 52 minutos, 30 segundos (ou 112.5 minutos) após Jules ter decolado da Terra. Do ponto privilegiado de Jules, seu amigo Jim está sendo levado por uma Terra que se afasta a 80 por cento da velocidade da luz. É, portanto, o tempo de Jim que está sendo atrasado de 60 por cento. De acordo com o relógio terrestre de Jim, a resposta terá assim levado somente 112.5 x 0.6 =67.5 minutos para chegar até ele. Seu relógio marcará então 11:07:30. O que isto significa é que Jim vai receber a resposta 52.5 minutos antes que ele enviou sua mensagem original ao meio dia, que flagrantemente viola a causalidade. Com a ajuda de seu transmissor de tachyon, Jules é capaz de enviar mensagens ao passado de Jim.
Felizmente, este exemplo terá convencido você que um mundo contendo objetos ou partículas que viajam mais rápido que a luz fariam estragos na lógica e causalidade como nós as conhecemos. Einstein estava bem consciente disto. Ele declarou categoricamente em sua obra de 1905 que velocidades maiores do que a velocidade da luz são proibidas. A barreira intransponível que é a velocidade da luz reconhecidamente existe para prevenir as noções de futuro e passado de ficarem de pernas para o ar e ajudar a prevenir nossa sanidade. Tendo disto isto, não há absolutamente restrição matemática na teoria da relatividade especial desvendada na obra de 1905 de Einstein que explicitamente impeça a existência de tachyons. Os físicos amariam ternamente revelar tal restrição, mas se ela existe, ela tem até agora permanecido ilusória. Na verdade, em qualquer evento, a física, a lógica e a causalidade estariam ameaçadas de sérios incômodos se os tachyons fossem descobertos.