O SEGREDO PARA A JUVENTUDE ETERNA?


Aqui está uma excitante notícia: Einstein ensinou-nos que o movimento pode diminuir a velocidade do tempo a uma gota.Será que ele descobriu uma fonte de juventude e o segredo para o eterno vigor? Caminhando rápido se permanece mais jovem ? Bela tentativa, mas ainda não tire a rolha da champanha para comemorar.
Para começar, você teria que conseguir ficar bastante próximo da velocidade da luz para que a dilação do tempo se tornasse realmente apreciável. Se Jules viaja a 80 por cento da velocidade da luz, ele envelhecerá 60 anos comparados com os 100 de Jim. A 86 por cento da velocidade da luz ele envelhecerá somente 50 anos, e a 99.5 por cento não mais de 10 anos. Quanto mais próximo da velocidade da luz ele fica, tanto mais vagarosamente ele envelhece comparado com Jim. Mas há um preço. Aproximado-se da velocidade da luz acarreta um pesado preço, porque quanto mais rápido o foguete de Jules vai, tanto mais pesado ele fica. De fato, a massa aumenta exatamente pelo mesmo fator pelo qual o tempo fica devagar. A 99.5 por cento da velocidade da luz, Jules pode envelhecer 10 vezes mais devagar do que Jim, mas o seu foguete também se tornará 10 vezes mais massivo. E quanto mais massa ele ganha, tanto mais combustível ele requer – o qual acrescenta ainda mais massa à espaçonave, e assim mais aumenta a exigência de combustível. Estabelece-se um círculo vicioso, sem término a vista. Para alcançar a velocidade da luz, Jules precisaria de uma massa infinita de combustível, o que cai no reino da ficção científica.
Mas mesmo assumindo por um momento que este problema de combustível pudesse ser resolvido, Jules pode diminuir a taxa na qual ele envelhece somente em relação ao tempo de alguém, neste caso ao tempo de Jim. Como é evidente, desde que Jules se move a uma velocidade constante, sem acelerar ou desacelerar, a situação é completamente simétrica entre Jules e Jim. Jules sentado no seu foguete, pensa que Jim é levado pela Terra a 80 por cento da velocidade da luz, o que torna lento o tempo de Jim a 60 por cento do normal e ele mesmo é que envelhece numa taxa normal. Ao mesmo tempo, Jim, firmemente plantado na Terra, pensa que Jules está se movendo a 80 por cento da velocidade da luz e, portanto, que é o tempo do seu amigo que está sendo desacelerado a 60 por cento comparado ao tempo da Terra. Como pode o tempo de Jules simultaneamente fluir mais rápido e mais devagar do que o tempo de Jim? Há aqui um paradoxo? Pode haver alguma coisa terrivelmente errada com a relatividade especial?
A resposta é decididamente não. Desde que Jules e Jim estão apartados, a situação é totalmente simétrica, e cada homem pensa que o tempo do outro está indo mais devagar comparado ao seu próprio. Por um lado, cada um pode mesmo verificar isto ao ver imagens na televisão enviadas por câmaras focadas no relógio na sala de estar de Jim, e a da cabine da espaçonave de Jules. Estas imagens são levadas por ondas de rádio, as quais, como Maxwell descobriu, propagam-se com a velocidade da luz. Vamos primeiro examinar as coisas da perspectiva de Jules. Em virtude de Jim parecer estar se movendo a partir dele a 80 por cento da velocidade da luz, Jules vê o relógio do seu amigo avançar somente 36 minutos durante uma hora completa em sua cápsula espacial. Realmente, Jules vê o relógio de Jim se mover mesmo mais vagarosamente do que isso, porque em acréscimo a morosidade predita pela teoria da relatividade, as ondas de rádio que transportam a imagem do relógio de Jim levam certo tempo para percorrer a distância entre a Terra e o foguete, o qual introduz um atraso extra. Este efeito é conhecido como “Efeito Doppler” designado ao físico Austríaco que descobriu um fenômeno similar para uma fonte de som que se move em relação a um observador. Vamos considerar agora o que acontece sob o ponto de vista de Jim. As coisas são completamente simétricas. Jim vê Jules se mover a 80 por cento da velocidade da luz e observa que o relógio de Jules é mais lento do que o seu. Este atraso, causado pela combinação da relatividade e pelo efeito Doppler, é precisamente o mesmo que aquele observado por Jules quando ele vigia o relógio de Jim.
Jules finalmente alcança seu destino, um planeta que órbita uma estrela em algum lugar na Via Láctea. Após completar sua missão no distante planeta, Jules começa sua viagem de retorno para casa. A situação agora é invertida. As imagens da sala de estar de Jim agora encontram o foguete de frente, em vez de ter de alcançá-lo, e o efeito Doppler faz o relógio de Jim parecer trabalhar mais rápido. Naturalmente, a desaceleração do tempo previsto pela relatividade continua válida, mas é menor do que o efeito Doppler, e o resultado líquido é que Jules vê o relógio de Jim ganhar tempo comparado com o seu. E acerca de Jim? Aqui, também, a situação é simétrica. Jim recebe as imagens de televisão transportadas pelas ondas de rádio que encontram a Terra frontalmente. Uma vez mais, o efeito Doppler domina sobre os efeitos relativísticos, e Jim conclui que o relógio de Jules corre mais rápido do que seu. De fato, cada amigo pensa que o relógio do outro ultrapassa o seu precisamente na mesma taxa.

COMUNICANDO-SE COM O PASSADO


Um mundo que tivesse tachyons seria um lugar onde a lógica como a conhecemos se tornaria sem sentido. A causalidade ficaria de pernas-para-o-ar e a relação entre causa e efeito ficaria louca. Sendo feito de matéria comum, não podemos voltar ao passado, mesmo num mundo contendo tachyons. A máquina do tempo imaginada por H.G.Wells permanece no campo da ficção cientifica. Mas se uma viajem ao passado não está na tabela de preços para nós, podemos em principio utilizar os tachyons para enviar sinais ao passado. Vamos ver como isso pode ser feito.
Jules, nosso aventureiro viajante espacial, está no espaço em sua espaçonave a 80 por cento da velocidade da luz, enquanto seu amigo Jim, um indivíduo sedentário, goza seus dias de paz aqui na Terra. Os dois amigos sincronizaram cuidadosamente seus relógios antes de se separarem. Eles prometeram estar em contacto, enviando para cada um, mensagens por meio de transmissores de tachyons que emitem sinais que viajam quatro vezes mais que a velocidade da luz. Vamos supor que Jules deixa a Terra às 10 horas da manhã. Ao meio dia, hora da Terra, Jim decide usar seu transmissor para enviar uma mensagem a seu amigo Jules. Este já viajou por duas horas a 80 por cento da velocidade da luz Portanto ele já cobriu uma distância de 2x0.8 = 1.6 hora-luz (uma hora-luz é a distância percorrida pela luz em uma hora, a qual é igual a 1.08 bilhão de quilômetros, ou 671 milhão de milhas). Como a tachyon-mensagem caminha com quatro vezes a velocidade da luz, ele leva 0.4 hora (ou 24 minutos) para cobrir essa distância. Mas durante esse período de 0.4 hora, a espaçonave continua no seu caminho e viaja outro 0.4 x 0.8 = 0.32 hora-luz, o que significa que a mensagem precisa de uma outra 0.08 hora para alcançar Jules. Naturalmente, durante este tempo adicional, a espaçonave se mantém se movendo e cobre uma distância adicional de 0.08 x 0.8 = 0.064 hora-luz, a qual acrescenta uma extra 0.016 hora para o tachyon-mensagem chegar à espaçonave, e assim por diante. Estamos aqui tratando de com uma série infinita de tempos adicionais que se tornam cada vez menores. No final, Jules não receberá a mensagem do seu amigo até meio dia e trinta, no horário da Terra. Mas o tempo indicado por seu próprio relógio é totalmente diferente. Como ele está viajando a 80 por cento da velocidade da luz, seu tempo passa mais lentamente do que o de Jim. Para cada hora da Terra, o relógio de Jules avança somente 60 por cento mais rápido, ou 36 minutos.
É fácil calcular por quanto tempo retarda. Você divide a velocidade da espaçonave pela velocidade da luz, que neste caso é 0.8. Eleve ao quadrado (0.64), subtraia de 1, que dá 0.36, e tire a raiz quadrada do resultado, que dá 0.6, ou 60 por cento. As 2.5 hora-viagem de acordo com um relógio da Terra parece para Jules ter tido somente 1.5. Portanto seu relógio marca 11:30 quando ele recebe a mensagem de Jim. Até onde Jules está interessado, a distância entre ele e a Terra é somente 1.5 x 0.8 = 1.2 hora-luz.
Jules, sendo um companheiro altamente consciencioso, responde a mensagem do seu amigo sem demora. Seu próprio transmissor de tachyons também envia sinais que caminham com quatro vezes a velocidade da luz. Para Jules, as coisas agora são invertidas. Sua mensagem deve atingir a Terra, que está recuando a 80 por cento da velocidade da luz Para cobrir uma distância de 1.2 hora-luz, o tachyon mensageiro precisa de 0.3 hora. Mas neste ínterim, a Terra tem recuado algo mais, e algum tempo extra é exigido para cobrir a diferença. Do ponto de vista de Jules, levará três-oitavos de uma hora cheia, ou 22.5 minutos, para Jim receber sua mensagem, em cujo ponto o relógio de Jules indicará 11.5 horas + 22.5 minutos, ou 11:52:30. Isto é 1 hora, 52 minutos, 30 segundos (ou 112.5 minutos) após Jules ter decolado da Terra. Do ponto privilegiado de Jules, seu amigo Jim está sendo levado por uma Terra que se afasta a 80 por cento da velocidade da luz. É, portanto, o tempo de Jim que está sendo atrasado de 60 por cento. De acordo com o relógio terrestre de Jim, a resposta terá assim levado somente 112.5 x 0.6 =67.5 minutos para chegar até ele. Seu relógio marcará então 11:07:30. O que isto significa é que Jim vai receber a resposta 52.5 minutos antes que ele enviou sua mensagem original ao meio dia, que flagrantemente viola a causalidade. Com a ajuda de seu transmissor de tachyon, Jules é capaz de enviar mensagens ao passado de Jim.
Felizmente, este exemplo terá convencido você que um mundo contendo objetos ou partículas que viajam mais rápido que a luz fariam estragos na lógica e causalidade como nós as conhecemos. Einstein estava bem consciente disto. Ele declarou categoricamente em sua obra de 1905 que velocidades maiores do que a velocidade da luz são proibidas. A barreira intransponível que é a velocidade da luz reconhecidamente existe para prevenir as noções de futuro e passado de ficarem de pernas para o ar e ajudar a prevenir nossa sanidade. Tendo disto isto, não há absolutamente restrição matemática na teoria da relatividade especial desvendada na obra de 1905 de Einstein que explicitamente impeça a existência de tachyons. Os físicos amariam ternamente revelar tal restrição, mas se ela existe, ela tem até agora permanecido ilusória. Na verdade, em qualquer evento, a física, a lógica e a causalidade estariam ameaçadas de sérios incômodos se os tachyons fossem descobertos.

A CAUSALIDADE FICA DE PERNAS PARA O AR

Porém com os tachyons viajando mais rápido que a luz, a ordem já não é respeitada. Vamos examinar como isso acontece.
Imagine uma arma estacionária atirando não balas comuns mas tachyons viajando com o dobro da velocidade da luz. Imagine também Jules viajando na sua espaçonave na mesma direção dos tachyons. Sendo feito de matéria comum, o astronauta pode somente se mover com velocidade mais baixa que a luz. Assuma que ele está viajado, digamos, com 80 por cento da velocidade da luz. Sob tais condições, o astronauta veria o alvo se desintegrar antes do tachyon-bala deixar o cano da arma. A causalidade seria invertida. De fato, ele realmente veria tachyons emergirem do alvo estilhaçado e voltarem ao cano da arma, como um filme rodado para trás.
Contudo, a analogia não é inteiramente correta. Num filme, a seqüência de eventos é invertida porque o carretel do filme roda para trás – em outras palavras, porque você inverteu a flecha do tempo. Não há tal truque com a arma de tachyons. O tempo continua a se mover para frente de um modo normal. O passado se desvanece para ser substituído pelo presente, e o futuro ainda está por vir. Se o efeito vem antes da causa neste caso particular, é somente porque os tachyons viajam mais rápido que a luz. De fato, o astronauta veria os tachyons-armas talhar através do espaço vindo do alvo em direção a arma duas vezes mais rápido que a luz, ao passo que ele próprio está viajando apenas mais rápido que a metade da velocidade da luz. O intervalo entre o instante que o alvo é implodido e o tempo que o tachyon-bala reentra o cano da arma diminuiria se o astronauta chegasse próximo à metade da velocidade da luz. A exatamente 50 por cento da marca, o astronauta veria os tachyons-armas irem instantaneamente do alvo à arma, como se eles tivessem velocidade infinita. Somente após ele baixar para menos da metade da velocidade da luz ele veria a causalidade restaurada. Somente então a ordem dos eventos retornaria ao normal, e o alvo uma vez mais será estilhaçado após os tachyons-armas deixarem a arma.